Bekçilik sınavında matematik alanı, toplam 100 sorunun yaklaşık 15’ini oluşturur. Sorular büyük ölçüde temel aritmetik, problem çözme ve sayısal akıl yürütme üzerinedir. İleri düzey matematik bilgisine gerek yoktur; ortaokul seviyesindeki temellere hâkim olmak yeterlidir.
Sayılar
- Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel ve ondalık sayılar.
- Basamak değerleri ve sayı kümeleri.
- Asal sayılar, tek-çift sayılar, bölünebilme kuralları (2, 3, 4, 5, 9, 10, 11).
- EBOB (en büyük ortak bölen), EKOK (en küçük ortak kat).
- Mutlak değer.
Temel işlemler
- Toplama, çıkarma, çarpma, bölme.
- İşlem önceliği: parantez → üs/kök → çarpma/bölme → toplama/çıkarma.
- Negatif sayılarla işlemler.
- Ondalık sayılarla işlemler.
Rasyonel sayılar ve kesirler
- Kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma, bölme.
- Denk kesir, bileşik kesir, tam sayılı kesir dönüşümleri.
- Kesirli denklem çözümü.
Üslü ve köklü sayılar
- Üslü sayıların temel kuralları: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
- Negatif üs: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
- Kareköklü ifadeler: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$.
- Kök dışına çıkarma ve sadeleştirme.
Oran ve orantı
- Basit oran, ters oran, bileşik oran.
- Orantı problemleri (hız, işçi, karışım).
- Yüzde hesapları: yüzde artış/azalış, kar/zarar hesaplamaları.
- Faiz hesapları (basit faiz).
Denklemler
- Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler.
- İki bilinmeyenli denklem sistemleri.
- Eşitsizlikler.
Problemler
Bekçilik sınavında problem soruları en fazla puan alınabilen alandır. Kategori başlıklarıyla:
Sayı problemleri
Bir sayının başka bir sayı ile ilişkisi üzerinden kurulan denklemler.
Kesir problemleri
“Bir işin 1/3’ü…” gibi kesirli orantılar.
Yaş problemleri
Bugünkü yaş, geçmişteki yaş veya gelecekteki yaş farkları üzerinden denklem kurma.
Hareket problemleri
Hız = Yol / Zaman formülü. İki aracın karşılaşma, aynı yönde ilerleme, akıntılı/rüzgarlı hareket.
İşçi problemleri
Birim zamanda yapılan iş hesaplamaları.
Havuz problemleri
Musluklar ve havuzların birlikte doldurma/boşaltma süreleri.
Karışım problemleri
İki farklı çözeltinin birleştirilmesi, ortalama fiyat hesaplamaları.
Yüzde ve kâr-zarar problemleri
Maliyet, satış fiyatı, kâr oranı, indirim hesapları.
Geometri
- Açılar (dar, dik, geniş, doğru, tam).
- Üçgen türleri ve iç açıları toplamı (180°).
- Kare, dikdörtgen, paralelkenar — çevre ve alan hesapları.
- Daire — çevre ($2\pi r$) ve alan ($\pi r^2$).
- Silindir ve küp hacim formülleri.
Çalışma ipuçları
- Temelleri sağlam kur: Bölünebilme kuralları, EBOB-EKOK, işlem önceliği hızlı olmalı.
- Problemleri türlerine göre kategorize et: Her problem türü için 10–15 soru çöz, kalıbı otur.
- Sınav sırasında uzun problemlerde takılma: Tahmin edip geç, sona dön.
- Zihinden hızlı işlem için matematiksel refleks geliştirmek pratikle olur.
- Uygulamadaki matematik denemelerini zamanlı olarak çöz; gerçek sınav temposuna alış.
Örnek soru formatı
Bir aracın hızı saatte 80 km’dir. 150 km yolu kaç saatte alır?
Çözüm: Zaman = Yol / Hız = 150 / 80 = 1,875 saat = 1 saat 52 dakika 30 saniye.
Son güncelleme: 16 Nisan 2026